Notation und Symbolik für Salztransportmodelle: Unterschied zwischen den Versionen
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Zustandsgrößen werden als Dichten oder intrinsische Größen (Temperatur, Druck) angegeben. Bei Dichten wird folgende Notation verwendet: | Zustandsgrößen werden als Dichten oder intrinsische Größen (Temperatur, Druck) angegeben. Bei Dichten wird folgende Notation verwendet: | ||
* <math>\rho | * <math>\rho</math> bezeichnet eine Massendichte | ||
* <math>u</math> bezeichnet hier eine Energiedichte (keine Geschwindigkeitskomponente, wie in der Strömungsmechanik üblich) | |||
Eine Massendichte ist hierbei z.B. die Masse eine Komponente (also z.B. gelöstes Salz <math>m_s</math>) bezogen auf das REV: <math>\rho^{ | Eine Massendichte ist hierbei z.B. die Masse eine Komponente (also z.B. gelöstes Salz <math>m_s</math>) bezogen auf das REV: <math>\rho^{s} = \frac{m_s}{V_{REV}}</math>. | ||
Die folgenden Indizes werden zur genaueren Beschreibung von Massendichten <math>\rho^m</math> verwendet. Z.B. <math>\rho^{m_v}</math> ist die Dampfdichte bezogen auf das REV. Die oberen Indizes einer Dichte geben die Komponente an. Wenn kein unterer Index gegeben ist, wird stets das REV als Bezugsvolumen verwendet. | Die folgenden Indizes werden zur genaueren Beschreibung von Massendichten <math>\rho^m</math> verwendet. Z.B. <math>\rho^{m_v}</math> ist die Dampfdichte bezogen auf das REV. Die oberen Indizes einer Dichte geben die Komponente an. Wenn kein unterer Index gegeben ist, wird stets das REV als Bezugsvolumen verwendet. | ||
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* ein oberer Index gibt die transportierte Komponente an | * ein oberer Index gibt die transportierte Komponente an | ||
* ein unteren Index gibt den Transportmechanismus an | * ein unteren Index gibt den Transportmechanismus an | ||
== Quellen/Senken == | == Quellen/Senken == | ||
* für Massenquellendichten wird <math>\sigma</math> verwendet, wiederum dienen obere Indizes der Definition der Massengröße, untere Indizes beschreiben den Mechanismus | |||
* für Energiequellendichten wird <math>\dot{u}</math> verwendet | |||
Version vom 13. Juli 2010, 22:16 Uhr
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Autor: Dr. Andreas Nicolai
Dieser Artikel erläutert die innerhalb der Salzmodellierungsartikel verwendete Nomenklatur und Symbolik.
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Grundlegendes
Bei der Modellierung von Transportprozessen in porösen Materialien wird ein repräsentatives elementares Volumen (REV) betrachtet. Alle Größen werden in Bezug zu diesem Volumen beschrieben. In den Differentialgleichungen finden dabei nur intensive/intrinsische Größen (nicht volumen/massenabhängig) Verwendung.
Zustandsgrößen
Zustandsgrößen werden als Dichten oder intrinsische Größen (Temperatur, Druck) angegeben. Bei Dichten wird folgende Notation verwendet:
- bezeichnet eine Massendichte
- bezeichnet hier eine Energiedichte (keine Geschwindigkeitskomponente, wie in der Strömungsmechanik üblich)
Eine Massendichte ist hierbei z.B. die Masse eine Komponente (also z.B. gelöstes Salz ) bezogen auf das REV: .
Die folgenden Indizes werden zur genaueren Beschreibung von Massendichten verwendet. Z.B. ist die Dampfdichte bezogen auf das REV. Die oberen Indizes einer Dichte geben die Komponente an. Wenn kein unterer Index gegeben ist, wird stets das REV als Bezugsvolumen verwendet.
Komponentenindizes
- Flüssigwasser
- Wasserdampf
- Gesamtfeuchtemasse
- Lösungsmasse (Wasser plus gelöste Ionen)
- kristalline Salzphase
- gelöstes Salz (Summe aller Ionen, üblicherweise für binäre Lösungen verwendet)
Die intrinsische Dichte von z.B. Dampf zur Gasphase wird angegeben durch hinzufügen eines unteren Phasenindizes:
- Gasphase
- Flüssigphase
- Festphase (solid)
So kann man also die Dampfdichte bezogen auf die Gasphase (also die Dampfdichte außerhalb des porösen Mediums) als darstellen.
Ströme/Flussgrößen
Für Flüsse gilt eine analoge Beschreibung:
- wird als Symbol für eine Massenstromdichte verwendet
- wird als Symbol für eine Energiestromdichte verwendet
- ein oberer Index gibt die transportierte Komponente an
- ein unteren Index gibt den Transportmechanismus an
Quellen/Senken
- für Massenquellendichten wird verwendet, wiederum dienen obere Indizes der Definition der Massengröße, untere Indizes beschreiben den Mechanismus
- für Energiequellendichten wird verwendet
